(08年莆田四中一模文)(12分)

在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F是的中點．

    (1) 求證：CF∥平面；

    (2) 求點A到平面的距離；　　　

   (3) 求二面角的平面角的大�。ńY(jié)果用反余弦表示）．

解析: (1)取中點連接,則易證四邊形是矩形.所以,又所以.       ………….(4分)

(2)易算得, ,,

所以由余弦定理得,則又,    …………(6分)

用等積法:,得點A到平面的距離為.   ………….(8分)

 (3)取邊的中點P，連接PE，易知，則是在上的射影。                                               …………..(10分)

計算得，所以二面角的平面角的余弦值為

,                             .      ……………(12分) 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項公式；

（2）對（1）中，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的范圍；

（3）設(shè)，若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中一模理)（12分）

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，⊥底面，是上一點.已知= ，，=

  （1）求證，⊥平面；

  （2）求二面角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中一模理)（12分）

某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品則損失100元.已

知該廠制造電子元件過程中，次品率與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系是：．

（1）將該廠的日盈利額（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；

（2）為獲得最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)為多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中一模)（12分）

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中一模文)（12分）

已知等差數(shù)列}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的兩根，數(shù)列}的前n項和為Tn，

且

   （I）求數(shù)列}、}的通項公式；

   （II）記

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