若直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)都在第二象,則k的取值范圍是______________.

解析: (-3, 0)

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(本題16分)在平面直角坐標(biāo)系中,是拋物線的焦點(diǎn),是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為,點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)是否存在點(diǎn),使得直線與拋物線相切于點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

(Ⅲ)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求當(dāng)時(shí),的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長(zhǎng)河高三市二測(cè)模考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分15分)

如圖所示,已知直線的斜率為且過(guò)點(diǎn),拋物線, 直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn), 是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求的最小值;

 (2)求的取值范圍;

(3)若為坐標(biāo)原點(diǎn),問(wèn)是否存在點(diǎn),使過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線交于兩點(diǎn),且以為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn), 若存在,求出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆福建省三明市高二第一學(xué)期聯(lián)合命題考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知命題:方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓; 命題:直線

與拋物線 有兩個(gè)交點(diǎn)

(I)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍

(II)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)都在第二象,則k的取值范圍是______________.

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