設(shè)雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，則雙曲線的離心率為
 
．
分析：由雙曲線的漸近線方程是2x±3y=0可知焦點是在x軸時
b
a
=
2
3
，焦點在y軸時
b
a
=
3
2
，由此可以求出該雙曲線的離心率
解答：解：∵雙曲線的漸近線方程是2x±3y=0，∴知焦點是在x軸時，
b
a
=
2
3
，
設(shè)a=3k，b=2k，則 c=
13
k，∴e=
13
3
．
焦點在y軸時
b
a
=
3
2
，
設(shè)a=2k，b=3k，則 c=
13
k，∴e=
13
2
．

故答案為：
13
3
或
13
2
點評：本題考查雙曲線的漸近線和離心率，解題的關(guān)鍵是由漸近線方程導(dǎo)出a，b，c的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點．
（Ⅰ）若點P為雙曲線與圓x2+y2=a2+b2的一個交點，且滿足|PF1|=2|PF2|，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線的漸近線方程為y=±x，F(xiàn)2到漸近線的距離是
2
，過F2的直線交雙曲線于A，B兩點，且以AB為直徑的圓與y軸相切，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（3） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的漸近線方程為,則的值為（　�。�

A．4              B．3              C．2              D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度黑龍江龍東地區(qū)第一學(xué)期高二期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為

    A．4           B．3        C．2        D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（湖南卷）解析版 題型：選擇題s

 設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為（     ）

A．4      B．3       C．2       D．1

 

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