（2009•盧灣區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
0
0
．
分析：由于
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
1
n
(1+ 
1
n
)(
1
n
-3)
(
2
n
-1)(1+
1
n2
+ 
1
n
)
，代入可求極限
解答：解：
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
lim
n→∞
1
n
(1+ 
1
n
)(
1
n
-3)
(
2
n
-1)(1+
1
n2
+ 
1
n
)
=0
故答案為：0
點評：本題主要考查了
∞
∞
型的極限的求解，解題的關(guān)鍵是在分式的分子、分母上同時除以n3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）函數(shù)f(x)=lg
1-x2
的定義域為
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
x
的反函數(shù)為f-1（x），對于[0，1]內(nèi)的所有x的值，下列關(guān)系式中一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（πx+1）的最小正周期T=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）若
1+2i
a+i
為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）關(guān)于x、y的二元一次方程組
mx+y=m+1
x+my=2m
無解，則m=
-1
-1
．

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