Question

已知α，β均為銳角，sin（α-β）=cos（α+β），則α的大小為________．

Answer 1

分析：利用兩角和差的三角公式化簡已知等式可得sinα=cos α，根據(jù)α，β均為銳角求出角α的大�。�
解答：∵α，β均為銳角，sin（α-β）=cos（α+β），
∴sinαcosβ-cosαsinβ=cosαcosβ-sinαsinβ，
∴sinαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ+cosαsinβ，
∴sinα（cosβ+sinβ ）=cosα9cosβ+sinβ），
∴sinα=cosα，則α的大小為，
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查兩角和差的三角公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，由已知條件得到 sinα=cos α是解題的難點(diǎn)．