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已知點P（x，y）在曲線
x=-2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數，θ∈[π，2π））上，則
y
x
的取值范圍為
 
．
分析：先求可得點P（x，y）在以（-2，0）為圓心，1為半徑的圓的下半部分，．再把所求問題轉化為半圓上的點與（0，0）連線的斜率，數形結合即可．
解答：精英家教網解：由題中條件可得點P（x，y）在以（-2，0）為圓心，1為半徑的圓的下半部分．所求問題就是半圓上的點與（0，0）連線的斜率．
所以kOB=0，kOA=
3
3

故
y
x
的取值范圍為[0，
3
3
]．
故答案為：[0，
3
3
]．
點評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數的最值，而是求可行域內的點與原點（0，0）構成的直線的斜率問題．
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．

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x24
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8
8
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4
4
．

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x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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