函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的最大值為a，最小值為b，則a+b的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：利用換元法，再結(jié)合三角函數(shù)知識進(jìn)行化簡，求出函數(shù)的值域，即可得到結(jié)論．
解答：令，則（m≥0，n≥0），y=m+n
設(shè)m=，n=（α∈[0，]
∴y=m+n==
∵α∈[0，]，∴α+∈[，]
∴
∴∈[]
∴a=，b=
∴a+b=
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值，考查換元法的運(yùn)用，考查三角函數(shù)知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
的最大值為
1
e
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）函數(shù)f（x）=cosxsinx的最大值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濱州一模）定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
3
2
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx的最大值是
1
2
1
2
．

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