如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（   ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：連接AF1，根據(jù)△F2AB是等邊三角形可知∠AF2B=60°，F(xiàn)1F2是圓的直徑可表示出|AF1|、|AF2|，再由雙曲線的定義可得c-c=2a，從而可求雙曲線的離心率.
連接AF1，則∠F1AF2=90°，∠AF2B=60°

∴|AF1|=c，|AF2|=c，∴c-c=2a，∴e==，故選C．
考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問題和數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的定義以及等邊三角形的性質(zhì)得到關(guān)于a,b,c的關(guān)系式，進(jìn)而得到其離心率的求解。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)和，曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到、的距離之差為6，則曲線方程為（）

A．B．
C．或D．

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x+y+5=0，那么的最小值為(    )

A．B．C．D．

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橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，則m取最大值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是(     )

A．(0，3)或(0，－3) B．或 
C．(5，0)或(－5，0)  D．或 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為 （    ）

A．2 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，則橢圓的方程是 (  )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且是與的等差中項(xiàng),則等于 ( 　)
A.8
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，且則雙曲線的離心率為（　　　　）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)和為雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn), 若，，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為 （ ）         

A．B．C．D．3

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