Question

已知α為鈍角，且sinα=

1

2

，則與角α終邊相同的角β的集合為

{β|β=

5π

6

+2kπ，k∈Z}

．

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象，求出所有滿足sinα=

1

2

的角α，再根據(jù)α為鈍角可得α=

5π

6

，結(jié)合任意角的定義即可寫出與角α終邊相同的角β的集合．

解答：解：∵sinα=

1

2

，∴α=

π

6

+2kπ或α=

5π

6

+2kπ（k∈Z）．
又∵α為鈍角，∴α=

5π

6

．
∵角β與角α終邊相同，
∴角β的集合為{β|β=

5π

6

+2kπ，k∈Z}．
故答案為：{β|β=

5π

6

+2kπ，k∈Z}

點(diǎn)評：本題給出鈍角α的正弦之值，求與角α終邊相同的角β的集合，著重考查了特殊角的三角函數(shù)值、終邊相同的角的集合等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．