Question

“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“x≠3或y≠5”⇒“xy≠15”與“xy=15”⇒“x=3且y=5”互為逆否命題，故可判斷“xy=15”與“x=3且y=5”的充要關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)互為逆否命題同真同假進(jìn)行判斷
解答：解：“x=3且y=5”時(shí)，“xy=15”成立
即“x=3且y=5”⇒“xy=15”為真；
當(dāng)“xy=15”成立時(shí)，“x=3且y=5”不一定成立
即“xy=15”⇒“x=3且y=5”為假
故“xy=15”是“x=3且y=5”的必要不充分條件
故“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，其中從正面證明難度較大，可根據(jù)互為逆否命題真假性相同，從反面進(jìn)行解答．