（2011•湖北）（1）已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設a1，b1（k=1，2…，n）均為正數(shù)，證明：
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，則…≤1；
②若b1+b2+…bn=1，則≤…≤b12+b22+…+bn2．

（1）0   （2）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•福建）設函數(shù)f（θ）=，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若點P的坐標為，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若點P（x，y）為平面區(qū)域Ω：上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，且有.
（1）求證：，且；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知當x＝5時，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，求Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了尋找馬航殘骸,我國“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口出發(fā)，沿北偏東角的射線方向航行，而在港口北偏東角的方向上有一個給科考船補給物資的小島，海里，且.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口正東海里的處的補給船，速往小島裝上補給物資供給科考船．該船沿方向全速追趕科考船，并在處相遇．經(jīng)測算當兩船運行的航線與海岸線圍成的三角形的面積最小時，這種補給方案最優(yōu).

（1）求關于的函數(shù)關系式；
（2）應征調(diào)位于港口正東多少海里處的補給船只，補給方案最優(yōu)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．

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