3．已知0≤x≤2π，試探索sinx與cosx的大小關系．

分析 根據(jù)題意，在同一坐標系內(nèi)畫出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，結(jié)合圖形即可比較sinx與cosx的大�。�

解答 解：在同一坐標系內(nèi)畫出正弦函數(shù)y=sinx和余弦函數(shù)y=cosx的圖象，
如圖所示；
∵0≤x≤2π，
∴當sinx=cosx時，x=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$；
∴當x∈[0，$\frac{π}{4}$）或[$\frac{5π}{4}$，2π]時，sinx≤cosx；
當x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）時，sinx≥cosx．

點評 本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是不共線的兩個向量，λ，μ∈R且$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow$=0．則（　�。�
A．λ=μ=0B．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow=0$C．λ=0，$\overrightarrow$=0D．μ=0，$\overrightarrow{a}$=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1上一點，P是A1B1上一點，N是D1C1中點，且DM，NP相交于一點Q，求證：
（1）Q，A1，D1三點共線；
（2）MP∥DN．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)滿足f（x）=$\frac{1}{f（x+1）}$，當x∈[-1，1]時f（x）=|x|，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)f（x）=|log5x|的圖象的交點共有（　　）
A．4個B．5個C．6個D．7個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求$\frac{\sqrt{3}tan70°+1}{（4co{s}^{2}70°-2）sin70°}$的值：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知A、B兩點關于x軸對稱，且到x軸距離之積為9t，線段AB與x軸交于點C（t，0），點O為坐標原點，求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{（x-1）^{2}}$，且f（2）=1；
（1）求m的值；
（2）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在（-∞，1）上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．等差數(shù)列{an}中，a1=-8，a10=10，其各項絕對值的和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|求Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案