已知
a
，
b
均為單位向量．若|
a
+2
b
|=
7
，則向量
a
，
b
的夾角等于
π
3
π
3
．
分析：利用向量的模的計(jì)算公式，求出向量的夾角即可．
解答：解：因?yàn)?span id="9e9thfo" class="MathJye">
a
，
b
均為單位向量．若|
a
+2
b
|=
7
，設(shè)向量
a
，
b
的夾角為θ，
所以|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)( 
a
+2
b
)  
=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=
5+4cosθ
=
7
．
所以cosθ=
1
2
，即θ=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，向量的模的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B分別位于直角坐標(biāo)系點(diǎn)（0，0），（1，1），從某一時(shí)刻開始，每隔1秒，質(zhì)點(diǎn)分別向上下左右任一方向移動(dòng)一個(gè)單位，已知質(zhì)點(diǎn)A向左右移動(dòng)的概率都是
1
4
，向上移動(dòng)的概率為
1
3
，向下移動(dòng)的概率為x；質(zhì)點(diǎn)B向四個(gè)方向移動(dòng)的概率均為y．
（1）求x和y的值；
（2）試問至少經(jīng)過幾秒，A、B能同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C（2，1），并求出在最短時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：013

已知＝a，＝b，且它們均為單位向量，則∠AOB的平分線上的單位向最為

[　　]

A．＋

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A(0,0), B(2,2)，在某一時(shí)刻開始每隔1秒向上下左右任一方向移動(dòng)一個(gè)單位。已知質(zhì)點(diǎn)A向左，右移動(dòng)的概率都是，向上，下移動(dòng)的概率分別是和P, 質(zhì)點(diǎn)B向四個(gè)方向移動(dòng)的概率均為q：

 （1）求P和q的值；

 （2）試判斷至少需要幾秒，A，B能同時(shí)到達(dá)D（1，2），并求出在最短時(shí)間同時(shí)到達(dá)的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)（-，0）成中心對稱
B．①的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，再向右平移個(gè)單位即得②
C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間（-，）上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D．兩個(gè)函數(shù)的最小正周期相同

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