某工廠2013年生產(chǎn)某產(chǎn)品4萬件，計劃從2014年開始每年比上一年增產(chǎn)20%，從哪一年開始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過12萬件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　�。�
分析：此題是平均增長率問題的變式考題，哪一年的年產(chǎn)量超過12萬件，其實就是求在2013年的基礎上再過多少年的年產(chǎn)量大于12萬件，即求經(jīng)過多少年．
解答：解：設再過n年這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過12萬件，?
根據(jù)題意，得4（1+20%）n＞12，即1.2n＞3，?
兩邊取對數(shù)，得nlg1.2＞lg3，
∴n＞
lg3
lg1.2
=
lg3
2lg2+lg3-1
=
0.4771
2×0.3010+0.4771-1
．
∴n=7，即2013+7=2020．
∴從2020年開始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過12萬件．?
故選：C．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，訓練了指數(shù)不等式的解法，關鍵是由題意列出指數(shù)不等式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠2011年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬件，以后每一年比上一年平均增長20%，則2013年該廠生產(chǎn)產(chǎn)品
2.88
2.88
萬件；從
2015
2015
年開始，這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過4萬件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠2013年上半年生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取40件樣品參加今年七月份的一個展銷會．
（Ⅰ）問：A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品分別抽取多少件？
（Ⅱ）從40件樣品中隨機地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；
（Ⅲ）40件樣品中，從C，D型號的產(chǎn)品中隨機抽取3件，用X表示抽取的C種型
號產(chǎn)品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省唐山市灤南一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠2013年上半年生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取40件樣品參加今年七月份的一個展銷會．
（Ⅰ）問：A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品分別抽取多少件？
（Ⅱ）從40件樣品中隨機地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；
（Ⅲ）40件樣品中，從C，D型號的產(chǎn)品中隨機抽取3件，用X表示抽取的C種型
號產(chǎn)品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠2013年上半年生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取40件樣品參加今年七月份的一個展銷會．

（Ⅰ）問：A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品分別抽取多少件？

（Ⅱ）從40件樣品中隨機地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；

（Ⅲ）40件樣品中，從C，D型號的產(chǎn)品中隨機抽取3件，用X表示抽取的C種型號產(chǎn)品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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