求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和.
115
設(shè)x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7
=a0+a1x+a2x2+…+anxn
在原式中，令x=1,
則1×(1-1)4+12×(1+2)5+13×(1-3)7=115,
∴展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為115.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和為   （   ）
A．64B．224C．225D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在（2x-3y）10的展開式中，求：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
（2）各項(xiàng)系數(shù)的和；
（3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；
（4）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和；
（5）x的奇次項(xiàng)系數(shù)和與x的偶次項(xiàng)系數(shù)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

按的降冪排列展開，若，，且，當(dāng)展開式第二項(xiàng)與第三項(xiàng)值相等時(shí)，的值為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在的展開式中，含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是以an=2n+1為通項(xiàng)的數(shù)列{an}的（   ）
A．第36項(xiàng)      B．第37項(xiàng)      C．第38項(xiàng)      D．第39項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為有理數(shù)），則                 （   ）
A．45B．55C．70D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．10B．20C．30D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的展開式中的系數(shù)是(   )
A．6B．12 C．24D．48

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