設(shè)a，b，c為某一個三角形的三條邊，a≥b≥c，求證：

c(a＋b－c)≥b(c＋a－b)≥a(b＋c－a)．

答案：略
解析：

證明：用比較法：

因為b≥c，b＋c－a＞0，

于是c(a＋b－c)－b(c＋a－b)≥0，

即c(a＋b－c)≥b(c＋a－b)，

同理可證b(c＋a－b)≥a(b＋c－a)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生參加跳高和跳遠兩項體育測試，測試評價設(shè)A，B，C三個等級，如果他這兩項測試得到A，B，C的概率分別依次為
1
3
，
1
2
，
1
6
和
1
4
，
1
2
，
1
4
．
（1）求該學生恰好得到一個A和一個B的概率；
（2）如果得到一個A記15分，一個B記10分，一個C記5分，設(shè)該學生這兩項測試得分之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

設(shè)a，b，c為某一個三角形的三條邊，a≥b≥c，求證：

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學生參加跳高和跳遠兩項體育測試，測試評價設(shè)A，B，C三個等級，如果他這兩項測試得到A，B，C的概率分別依次為
1
3
，
1
2
，
1
6
和
1
4
，
1
2
，
1
4
．
（1）求該學生恰好得到一個A和一個B的概率；
（2）如果得到一個A記15分，一個B記10分，一個C記5分，設(shè)該學生這兩項測試得分之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b、c為某一個三角形的三條邊,a≥b≥c,求證:

(1)c(a+b-c)≥b(c+a-b)≥a(b+c-a);

(2)a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案