如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，則
BN
=（　�。ㄓ�
a
，
b
表示）
A、
1
4
a
-
3
4
b
B、
3
4
a
-
1
4
b
C、
1
4
b
-
3
4
a
D、
3
4
b
-
1
4
a
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線(xiàn)定理、向量的三角形法則和平行四邊形法則即可得出．
解答： 解：∵
AC
=
AB
+
AD
，
∴
AN
=
3
4
AC
=
3
4
AB
+
3
4
AD
．
∴
BN
=
BA
+
AN
=-
AB
+
3
4
AB
+
3
4
AD
=-
1
4
AB
+
3
4
AD
=-
1
4
a
+
3
4
b
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線(xiàn)定理、向量的三角形法則和平行四邊形法則、共面向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+sin（a-2π）•sin（π+a）-2cos2（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2[x] ， x≥0
f(x+1) ， x＜0
，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[0.3]=0，若函數(shù)y=f（x）-k（x+1）恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1]∪[
1
2
，
2
3
）
B、[-2，-1）∪（0，
1
2
]
C、[
1
2
，
2
3
]
D、[
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果不等式
2x2+2mx+m
4x2+6x+3
＜1對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（-∞，3）
C、（-∞，1）∪（2，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（1，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OM
=α
OA
+β
OB
（α+β=1），N（1，0），則|
MN
|的最小值為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
2
C、
9
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-3，0）、B（0，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=45°，設(shè)
OC
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，（λ∈R）則λ的值為（　�。�
A、
1
5
B、
1
3
C、
2
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2013年2月10日春節(jié)．某蔬菜基地2013年2月2日有一批黃瓜進(jìn)入市場(chǎng)銷(xiāo)售，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)黃瓜的價(jià)格f（x）（單位：元/kg）與時(shí)間x（x表示距2月10日的天數(shù)，單位：天，x∈（0，8]且x∈N*）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間x862
價(jià)格f（x）8420
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述黃瓜價(jià)格f（x）與上市時(shí)間x的變化關(guān)系：f（x）=
ax+b，f（x）=ax2+bx+c，f（x）=a•bx，其中a≠0；并求出此函數(shù)；
（Ⅱ）在日常生活中，黃瓜的價(jià)格除了與上市日期相關(guān)，與供給量也密不可分．已知供給量h（x）=
1
3
x-
5
18
（x∈N*）．在供給量的限定下，黃瓜實(shí)際價(jià)格g（x）=f（x）•h（x）．求黃瓜實(shí)際價(jià)格g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax2+1，是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間[0，
3
3
]上為減函數(shù)，且在區(qū)間（
3
3
，1]上是增函數(shù)？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
；
（1）求f（
1
2
），f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？試證之；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=4an-1，cn=bnqn-1（q≠0，n∈N*）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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