Question

某產品5件，其中有次品3件，現(xiàn)從其中任取3件，求取出的3件產品中次品數X的期望值EX=

 

．

Answer 1

分析：由題意總共某產品5件，其中有次品3件，合格品2件，現(xiàn)從其中任取3件，則求取出的3件產品中次品數X的可能取值為1，2，3，利用隨機變量的定義及古典概型隨機事件的概率公式可以得到隨機變量每一個值下的概率，再有期望定義求出值即可．

解答：解：因為某產品5件，其中有次品3件，合格品2件，現(xiàn)從其中任取3件，由題意則取出的3件產品中次品數X的可能值為1，2，3．
P（X=1）=

C 1 3 C 2 2

C 3 5

=

3

10

，P（X）=

C 2 3 C 1 2

C 3 5

=

3

5

，P（X=3）=

C 3 3

C 3 5

=

1

10

，
有期望定義可知：EX=1×

3

10

+2×

3

5

+3×

1

10

=1.8．
故答案為：1.8

點評：此題重點考查了學生對于題意的準確理解及嚴謹的邏輯思維，還考查了古典概型的隨機事件的概率及離散型隨機變量的定義和隨見變量的期望的定義．