17．已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+3＞0的解集為（-3，1）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：${log_b}（{2x-1}）≤\frac{1}{2^a}$．

分析 （Ⅰ）根據(jù)不等式的解集求出a，b的值即可；（Ⅱ）根據(jù)a，b的值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式log2（2x-1）≤2即可．

解答 解：（Ⅰ）∵關(guān)于x的不等式ax2-bx+3＞0的解集為（-3，1），
∴$\frac{a}$=-2，$\frac{3}{a}$=-3，解得：a=-1，b=2；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：a=-1，b=2，
${log_b}（{2x-1}）≤\frac{1}{2^a}$，即log2（2x-1）≤2，
故2x-1≤4，解得：x≤$\frac{5}{2}$，
而2x-1＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查解不等式問(wèn)題以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{5}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知△AB的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線Γ：x2=y上運(yùn)動(dòng)，
（1）求Γ的準(zhǔn)線方程；
（2）若點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=0$，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列比較大小錯(cuò)誤的是（　　）
A．sin（$-\frac{π}{18}$）＞sin（$-\frac{π}{10}$）B．sin250°＞sin260°C．tan$\frac{π}{4}$＞tan$\frac{π}{6}$D．tan138°＞tan143°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若a∥b，b∩c=A，則a，c的位置關(guān)系是（　　）
A．異面直線B．相交直線
C．平行直線D．相交直線或異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知關(guān)于x的方程${log_2}（{x+3}）-{log_4}{x^2}=a$的解在區(qū)間（3，8）內(nèi)，則a的取值范圍是$（lo{g}_{2}\frac{11}{8}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x-1|≤2}，集合$B=\left\{{x\left|{\frac{x-a}{x+3}＜0}\right.}\right\}$
（1）若a=1，求集合A∩B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x），若存在x0∈D，對(duì)任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有“下界”，把f（x0）稱為函數(shù)f（x）在D上的“下界”．
（1）分別判斷下列函數(shù)是否有“下界”？如果有，寫出“下界”，否則請(qǐng)說(shuō)明理由；f1（x）=1-2x（x＞0），f2（x）=x+$\frac{16}{x}$（0＜x≤5）．
（2）請(qǐng)你類比函數(shù)有“下界”的定義，寫出函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有“上界”的定義；并判斷函數(shù)f2（x）=|x-$\frac{16}{x}$|（0＜x≤5）是否有“上界”？說(shuō)明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“有界函數(shù)”，把“上界”減去“下界”的差稱為函數(shù)f（x）在D上的“幅度M”．
對(duì)于實(shí)數(shù)a，試探究函數(shù)F（x）=x|x-2a|+3（a≤$\frac{1}{2}$）是否是[1，2]上的“有界函數(shù)”？如果是，求出“幅度M”的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．以A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）為頂點(diǎn)的三角形的形狀為等腰直角三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案