已知實數(shù)x，y滿足組
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
，目標函數(shù)z=ax+y僅在點（1，1）處取到最小值，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)已知的約束條件
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
，畫出滿足約束條件的可行域，再用圖象判斷，求出目標函數(shù)的最大值．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
可行域如圖所示，
其中B（3，0），C（1，1），O（0，0），
若目標函數(shù)z=ax+y僅在點（1，1）取得最小值，
由圖知，直線z=ax+y的斜率小于直線x-y=0的斜率，
即-a＞1，
解得a＜-1．
故答案為：a＜-1．
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2+4y-96=0，有下列結論：
①x+y的最小值為-10
2
-2；
②對任意實數(shù)m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數(shù)解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N*，則xy的值為36或32．
以上結論正確的有
 
（用序號表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，則
y-1
x+1
的取值范圍是
[-
4
19
，
4
5
]
[-
4
19
，
4
5
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
，且y-1≤λ（x+1）恒成立，則λ的取值范圍是
λ≥1
λ≥1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x≤2
y≤1
2x+y-2≥0
，那么z=x2+y2的最小值為
 
．

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