Question

（2013•汕頭一模）已知直線l的參數(shù)方程是

x=2+t y=t-2

（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為 參數(shù)），則圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值是

2

2

+2

．

Answer 1

分析：把直線和圓的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心C到直線的距離，再將此距離加上半徑，即得所求．

解答：解：直線l的參數(shù)方程是

x=2+t y=t-2

（t為參數(shù)），即 x-y-4=0，
圓C的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為 參數(shù)），化為直角坐標(biāo)方程為x²+y²=4，表示以C（0，0）為圓心，半徑等于2的圓．
圓心C到直線 x-y-4=0的距離等于

|0-0-4|

2

=2

2

，故圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值是 2

2

+2，
故答案為 2

2

+2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．