Question

擲3枚均勻硬幣一次，求正面?zhèn)�數(shù)與反面?zhèn)�數(shù)之差X的分布列，并求其均值．

Answer 1

分析：由題意知X的可能取值是-3，-1，1，3，結合變量對應的事件，寫出變量的概率值，列出分布列，做出期望值．

解答：解：由題意知X的可能取值是-3，-1，1，3
P（X=-3）=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

P（X=-1）=

C

1 3

×

1

2

×(

1

2

)2=

3

8

P（X=1）=

C

1 3

×

1

2

×(

1

2

)2=

3

8

P（X=3）=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

∴X的分布列為

X	-3	-1	1	3
P	1 8	3 8	3 8	3 8

∴EX=-3×

1

8

-

3

8

+

3

8

+3×

1

8

=0．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，本題解題的關鍵是看出變量的可能取值，并且把變量同事件結合起來，本題是一個基礎題．