Question

（2014•瀘州一模）一支人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人的游行隊(duì)伍，若按每橫排4人編隊(duì)，最后差3人；若按每橫排3人編隊(duì)，最后差2人；若按每橫排2人編隊(duì)，最后差1人．則這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是（　�。�

A．1025

B．1035

C．1045

D．1055

Answer 1

分析：由已知可設(shè)這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是n，則n-1是2，3，4的公倍數(shù)，即12的倍數(shù)，且n為5和倍數(shù)，進(jìn)而可得答案．

解答：解：設(shè)這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是n
∵每橫排4人編隊(duì)，最后差3人；若按每橫排3人編隊(duì)，最后差2人；若按每橫排2人編隊(duì)，最后差1人．
∴n-1是2，3，4的公倍數(shù)，即12的倍數(shù)
即n-1=1008+12k，k∈N
則n=1009+12k，k∈N
又∵n為5和倍數(shù)
故當(dāng)k=3時(shí)，已經(jīng)045是滿足條件的最少人數(shù)
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題是典型的“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為公倍數(shù)問(wèn)題．