（09年東城區(qū)二模文）（14分）

位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn),這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.

(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)拋物線中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于軸,對(duì)于第條拋物線的頂點(diǎn)為,拋物線過點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線的斜率為,

求證:.

解析: (Ⅰ)由于的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,

故.       …………………..3分

又位于函數(shù)的圖象上,

所以.     ………………..5分

所求點(diǎn)的坐標(biāo)為(.    ……………….6分

   (Ⅱ)證明:由題意可設(shè)拋物線的方程為,即.

由拋物線過點(diǎn),于是有.

由此可得.        ………………9分

故.

所以,    ……….11分

于是

  .

故.       ………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模文）（13分）

在一次抗洪搶險(xiǎn)中,準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射擊命中的概率都是,每次命中與否互相獨(dú)立.

(Ⅰ)求恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆的概率;     

(Ⅱ)求油罐被引爆的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模文）（13分）

   已知函數(shù)與的圖象都過點(diǎn)(2，0)，且在點(diǎn)處有相同的切線.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模文）（13分）

已知=，，=，.

（Ⅰ）設(shè)，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)有不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù),且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模文）（13分）

已知函數(shù)，它的圖象過點(diǎn).

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè),解關(guān)于的不等式：.

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