精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列的前n項和
（1）求數列的通項公式,并證明是等差數列；
（2）若，求數列的前項和
（1） 通項公式，證明過程詳見試題解析；（2）.

試題分析：（1） 先根據，求出當時的表達式；再驗證時是否滿足；證明是等差數列，即證明是定值即可；（2）先求出的表達式，再用裂項相消法求數列前n項和.
試題解析：（1）當時，   3分
當時，適合上式，所以   4分
因為當時，為定值，
所以是等差數列                            6分
（2），
所以
所以   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知每項均大于零的數列{an}中，首項a1＝1且前n項和Sn滿足Sn－Sn－1＝2 (n∈N*且n≥2)，則a81＝(　　)
A．638 B．639
C．640 D．641

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若(a2－1)3＋2 012·(a2－1)＝1，(a2 011－1)3＋2 012(a2 011－1)＝－1，則下列四個命題中真命題的序號為________．
①S2 011＝2 011；②S2 012＝2 012；③a2 011＜a2；④S2 011＜S2.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn為數列{an}的前n項和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是見證魔術師“論證”64＝65飛神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現象，我們運用數學知識不難發(fā)現其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數據，就能構造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．

請你用數列知識歸納：(1)這些圖中的數所構成的數列：________；(2)寫出與這個魔術關聯的一個數列遞推關系式：________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于正項數列{an}，定義Hn＝為{an}的“光陰”值，現知某數列的“光陰”值為Hn＝，則數列{an}的通項公式為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的首項a1＝1，前三項之和S3＝9，則數列{an}的通項公式an＝________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案