Question

若復(fù)數(shù)z=（m-1）+（m+1）i（m∈R）
（1）若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)z在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍．
（2）當(dāng)m為何值的時(shí)候，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上．

Answer 1

分析：（1）利用復(fù)數(shù)的幾何意義和第二象限點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出；
（2）利用在實(shí)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 實(shí)數(shù)即可得出．

解答：解：（1）z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（m-1，m+1），
∵z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)z在第二象限內(nèi)，∴

m-1＜0 m+1＞0

，
解得-1＜m＜1，
故m的取值范圍為（-1，1）．
（2）∵復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，∴z為實(shí)數(shù)，
∴m+1=0，
解得m=-1．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的幾何意義和第二象限點(diǎn)的特點(diǎn)、實(shí)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 實(shí)數(shù)等是解題的關(guān)鍵．