若方程
4-x2
=kx-2k+3有兩個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：如圖，當直線在AC位置時，斜率k=
3-0
2+2
，當直線和半圓相切時，由半徑2=
|0-0-2k+3|
k2+1
 解得k 值，即得實數(shù)k的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意得，半圓y=
4-x2
 和直線y=kx-2k+3有兩個交點，又直線y=kx-2k+3過定點C（2，3），如圖：
當直線在AC位置時，斜率k=
3-0
2+2
=
3
4
．
當直線和半圓相切時，由半徑2=
|0-0-2k+3|
k2+1
 解得k=
5
12
，故實數(shù)k的取值范圍是 （
5
12
，
3
4
]，
故答案為 （
5
12
，
3
4
]．
點評：本題考查方程有兩個實數(shù)解的條件，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應用，求出直線在AC位置時的斜率k值及切線CD的斜率，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
4-x2
-kx-3+2k=0有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、(
5
12
，+∞)
B、(
5
12
，1]
C、(0，
5
12
]
D、(
5
12
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
4-x2
=kx+2只有一個實數(shù)根，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
4-x2
=kx-2k+3有兩個不等實根，則k的取值范圍（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
4-x2
-kx-3+2k=0有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
5
12
＜k≤
3
4
5
12
＜k≤
3
4
．

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