Question

4．調(diào)查某桑場采桑員和輔助工患桑毛蟲皮炎病的情況，結(jié)果如表：

	采桑	不采桑	合計(jì)
患者人數(shù)	18	12	30
健康人數(shù)	5	78	83
合計(jì)	23	90	113

利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，“患桑毛蟲皮炎病與采�！笔欠裼嘘P(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是多少？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K2≥K）	0.005	0.001
K	7.879	10.828

Answer 1

分析 根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式求出觀測值，同臨界值進(jìn)行比較，得到有99.9%的把握認(rèn)為“患桑毛蟲皮炎病與采桑”有關(guān)系．

解答 解：由已知a=18，b=12，c=5，d=78，
所以a+b=30，c+d=83，
a+c=23，b+d=90，n=113．
所以K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
=$\frac{113×（18×78-12×5）2}{30×83×23×90}$≈39.6＞10.828．
所以有99.9%的把握認(rèn)為“患桑毛蟲皮炎病與采�！庇嘘P(guān)系．
認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是0.1%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)及應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力．