如圖所示，已知：
AP
=
4
3
AB
，用
OA
，
OB
表示
OP
，則
OP
=
4
3
OB
-
1
3
OA
4
3
OB
-
1
3
OA
．
分析：
AP
=
4
3
AB
⇒
OP
-
OA
=
4
3
(
OB
-
OA
)⇒3
OP
-3
OA
=4
OB
-4
OA
⇒
OP
=
4
3
OB
-
1
3
OA
．
解答：解：∵
AP
=
4
3
AB
，
∴
OP
-
OA
=
4
3
(
OB
-
OA
)，
3
OP
-3
OA
=4
OB
-4
OA
，
解得
OP
=
4
3
OB
-
1
3
OA
．
故答案為：
4
3
OB
-
1
3
OA
．
點評：本題考查向量的坐標運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意向量在幾何中的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖所示，已知AP是圓O的切線，P為切點，AC是圓O的割線，與圓O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點．則∠OAM+∠APM的大小為
90°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，側面PBC⊥底面ABCD，點F在線段AP上，且滿足
PF
=λ
PA
．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）當λ取何值時，直線DF與平面ABCD所成角為30°？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（Ⅰ）求證：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求證：CE•EB=EF•EP．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（1）求證：∠P=∠EDF；
（2）求證：CE•EB=EF•EP；
（3）若CE：BE=3：2，DE=6，EF=4，求PA的長．

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