某種產(chǎn)品具有一定的時效性．由市場調(diào)查可知：在不作廣告宣傳且每件獲利a元的前提下可賣出b件；若作廣告宣傳，廣告費為n(n≥1，nZ)千元時比廣告費為(n－1)千元時多賣出件．設作n千元廣告時的銷售量為Sn．

(1)試寫出銷售量Sn與n的函數(shù)關系式；

(2)當a＝10，b＝4000時，廠家應生產(chǎn)多少這種產(chǎn)品，做幾千元廣告，才能獲取最大利潤？

答案：
解析：

　　解：(1)．

　　(2)時，，設獲取的利潤為，則

　　，

　　令，

　　此時，，∴廠家應生產(chǎn)件這種產(chǎn)品，做千元的廣告，才能獲取最大利潤．


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