已知有公共端點的向量
a
，
b
不共線，|
a
|=1，|
b
|=2則與向量
a
，
b
的夾角平分線平行的單位向量是
 
．
分析：根據(jù)兩個向量模長之間的關(guān)系，得到要出現(xiàn)兩個向量的夾角的平分線，需要把模長是1的向量變化，使得得到的平行四邊形是一個菱形，根據(jù)平行四邊形法則寫出向量的和，得到單位向量，注意有兩個．
解答：解：∵|
a
|=1，|
b
|=2，
∴2
a
與
b
的模長是相等的，可以作為一個菱形的一對鄰邊，
∴2
a
+
b
與2
a
和
b
的夾角相等，
∴與向量
a
，
b
的夾角平分線平行的單位向量是±
2
a
+
b
|2
a
+
b
|
，
故答案為：±
2
a
+
b
|2
a
+
b
|
，
點評：本題考查平行向量與共線向量，考查向量加法及其幾何意義，考查平行四邊形法則，是一個易錯題，解題時注意要求的單位向量有兩個，不要漏掉結(jié)果．
練習冊系列答案
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已知有公共端點的向量數(shù)學公式，數(shù)學公式不共線，|數(shù)學公式|=1，|數(shù)學公式|=2則與向量數(shù)學公式，數(shù)學公式的夾角平分線平行的單位向量是 ________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知有公共端點的向量，不共線，||=1，||=2則與向量，的夾角平分線平行的單位向量是     ．

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