若函數(shù)f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則f（x）＞g（x）成立的充要條件是


  1. A.
    存在一個x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
  2. B.
    有無窮多個x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
  3. C.
    對于任意的x（x∈R），都有f（x）＞g（x）
  4. D.
    x∉{x|f（x）≤g（x）}
D
分析：根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的判斷，可知A，B，C是充分不必要條件．
解答：A和B是同義項(xiàng)，題目可以推出A，但A推不出題目，所以是充分不必要條件，C項(xiàng)中，是充分不必要條件，對于D
根據(jù)原命題成立，則逆否命題成立，所以D正確，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對全稱命題和特稱命題真假的判斷要注意：全稱命題中，要求所有的元素都要滿足性質(zhì)，故需要嚴(yán)格的證明；但特稱命題為真時，我們只要舉出一個符合條件的元素值即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若函數(shù)f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|，g（x）=（a+1）x，（a∈R，a≠-2）．
（1）若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[lg|a+2|，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，比較f（1）與
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的大小，寫出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）g′（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0，且a≠b，若函數(shù)f（x）和g（x）在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值6，則F（x）在（-∞，0）上（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）和g（x）都為奇函數(shù)，函數(shù)F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，則F（x）在（-∞，0）上有（　　）

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