△ABC中，”A為銳角”是”sinA＞0”的________ 條件（用充分必要性填空）

充分不必要
分析：根據(jù)角是銳角可以判斷角的正弦值大于0，得到前者可以推出后者，舉出一個(gè)反例來說明后者不一定推出前者，得到前者是后者的充分不必要條件．
解答：若∠A為銳角，根據(jù)三角函數(shù)的定義知sinA＞0
即前者可以推出后者，
當(dāng)sinA＞0，比如sin150°=＞0，顯然A=150°，不是銳角．
得到前者不能推出后者，
∴綜上可知前者是后者的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要
點(diǎn)評：本題考查充分條件、必要條件與充要條件的定義，正弦函數(shù)的符號，本題解題的關(guān)鍵是通過舉反例來說明某個(gè)命題不正確，這是一種簡單有效的方法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，在邊長為12的正方形ADD1A1中，點(diǎn)B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點(diǎn)B1，P，作CC1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點(diǎn)C1，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求四棱錐A-BCQP的體積；
（Ⅲ）求平面PQA與平面BCA所成銳二面角的余弦值．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于點(diǎn)P．
（1）若AE=CD，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求證：直線MP∥平面EAB
（2）若AE=2，CD=1，求銳二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PA、PB、PC兩兩垂直；②P到△ABC三邊的距離相等；③PA⊥BC，PB⊥AC；④PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等；⑤平面PBC、PAB、PAC與平面ABC所成的銳二面角相等；⑥PA=PB=PC；⑦∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，∠PCB=∠PCA；⑧AC⊥面PBO，AB⊥面PCO．若在上述8個(gè)序號中任意取出兩個(gè)作為條件，其中一個(gè)一定能得出O為△ABC的垂心、另一個(gè)一定能得出O為△ABC的外心的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)2-4 題型：解答題

如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF＝3FC．

（1）求證AC⊥平面DEF；

（2）若M為BD的中點(diǎn)，問AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說明理由．

（3）求平面ABD與平面DEF所成銳二面角的余弦值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于點(diǎn)P．
（1）若AE=CD，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求證：直線MP∥平面EAB
（2）若AE=2，CD=1，求銳二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案