Question

已知點M在曲線互上，點N在曲線（α為參數(shù)）上，則|MN|的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可得到直線C₁的直角坐標(biāo)方程，利用平方關(guān)系消去參數(shù)α即可得到圓C₂的普通方程，先求出圓心到直線的距離d，即可得出|MN|的最大值．
解答：解：曲線，化為，∴y-x=2．
由曲線（α為參數(shù)），化為（x-1）²+（y+1）²=4．其圓心（1，-1），半徑r=2．
則圓心到直線C₁的距離d==2＞r=2，
∴圓C₂的點到直線的最大距離為d+r=．
故答案為．
點評：熟練掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式、兩角和差的正弦公式、平方關(guān)系、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點到直線的距離公式等是解題的關(guān)鍵．