Question

（本小題滿分12分）甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定每投藍一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分數的概率分布和數學期望．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）的概率分布為：

	-4	0	4	8	12

（Ⅰ）甲至多命中2個的概率為：

乙至少命中2個的概率為：
∴甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率為：．   （6分）
（Ⅱ）依題意，的可能取值為：
，，
, , ．  （9分）
∴的概率分布為：

	-4	0	4	8	12

．                   （12分）