Question

已知f（x）=xlgx則f（x）（　�。�

• A、在（0，e）上單調(diào)遞增
• B、在（0，10）上單調(diào)遞增
• C、在（0，

  1

  10

  ）上單調(diào)遞減，（

  1

  10

  ，+∞）上單調(diào)遞增
• D、在（0，

  1

  e

  ）上單調(diào)遞減，（

  1

  e

  ，+∞）上單調(diào)遞增

Answer 1

分析：先求函數(shù)的定義域（0，+∞），然后對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得f′（x）=lgx+lge，由f′（x）＞0，f′（x）＜0可求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間、單調(diào)減區(qū)間

解答：解：函數(shù)的定義域（0，+∞），
對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得f′（x）=lgx+lge，
由f′（x）＞0可得x＞

1

e

，f′（x）＜0可得0＜x＜

1

e

，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（

1

e

，+∞），單調(diào)減區(qū)間（0，

1

e

）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即是分別解f′（x）＞0，f′（x）＜0，屬于導(dǎo)數(shù)知識(shí)的最基本的考查，屬于基礎(chǔ)試題，但不要漏掉對(duì)函數(shù)的定義域的求解．