Question

12、安排一張有5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目和3個(gè)合唱節(jié)目的節(jié)目單，要求合唱節(jié)目不連排而且不排在第一個(gè)節(jié)目，那么不同的節(jié)目單有

7200

    種．

Answer 1

分析：由于合唱節(jié)目不能相鄰，先排列獨(dú)唱節(jié)目，合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，在五個(gè)獨(dú)唱節(jié)目形成的除去第一個(gè)空之外的五個(gè)空中選三個(gè)位置排列，共有A₅³種結(jié)果，寫(xiě)出結(jié)果

解答：解：解：∵合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，并且合唱節(jié)目不能相鄰，
∴先排列獨(dú)唱節(jié)目，共有A₅⁵種結(jié)果，
再在五個(gè)獨(dú)唱節(jié)目形成的除去第一個(gè)空之外的五個(gè)空中選三個(gè)位置排列，共有A₅³種結(jié)果，
∴節(jié)目表不同的排法種數(shù)是A₅⁵A₅³=7200
故答案為：7200

點(diǎn)評(píng)：排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開(kāi)，若題目要求元素的順序則是排列問(wèn)題，排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素