已知一正方形的兩個頂點為雙曲線C的兩個焦點，若另外兩個頂點在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：以焦點所在的邊為x軸，以焦點所在的邊的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，由題設(shè)條件求出a，c后就能求出雙曲線的離心率．
解答：解：根據(jù)題意建立如上圖所示的空直角坐標系，
設(shè)正方形的邊長為2，則雙曲線的焦點坐標為（-1，0）和（1，0），且雙曲線過點（1，-2）．
∵雙曲線上的點（1，-2）到兩個焦點（-1，0）和（1，0）的距離分別是2和2，
∴，
∵c=1，
∴．
答選D．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，是基礎(chǔ)題．恰當?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺讼凳钦_解題的關(guān)鍵．
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  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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