若向量數(shù)學(xué)公式垂直于向量數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式+μ數(shù)學(xué)公式，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式不平行于數(shù)學(xué)公式，也不垂直于數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    以上三種情況均有可能
B
分析：利用向量垂直的充要條件：兩向量垂直它們的數(shù)量積為0及向量運(yùn)算的分配律
解答：∵，
∴．
∴．
故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩向量垂直的充要條件：兩向量垂直它們的數(shù)量積為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（-
2
，0）、（
2
，0），點(diǎn)A、N滿足
AE
=2
3
，
ON
=
1
2
(
OA
+
OF
)，過點(diǎn)N且垂直于AF的直線交線段AE于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上存在兩點(diǎn)P和Q關(guān)于直線l：y=k（x+1）（k≠0）對(duì)稱，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)R、S，對(duì)點(diǎn)B（1，0）和向量a=（-
3
，3k），求
BR
•
BS
-|a|2取最大值時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高一下第四次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,若為坐標(biāo)原點(diǎn),則、、三點(diǎn)在同一直線上的等價(jià)于存在唯一的實(shí)數(shù),使得成立,此時(shí)稱實(shí)數(shù)為“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”.若已知、,且向量與向量垂直,則“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”為_________________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（藏班）（解析版） 題型：選擇題

若向量垂直于向量和，=λ+μ，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則（ ）
A．∥
B．⊥
C．不平行于，也不垂直于
D．以上三種情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：5.2 向量的數(shù)量積（解析版） 題型：選擇題

若向量垂直于向量和，=λ+μ，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則（ ）
A．∥
B．⊥
C．不平行于，也不垂直于
D．以上三種情況均有可能

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