已知圓的圓心在直線上,其中，則的最小值是              .

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：易知圓的圓心為（2，1），因為點（2，1）在直線上，則a+b=ab，因為a＞0，b＞0，所以由基本不等式得：a+b=ab≥2，即ab≥4（當且僅當時取等號），所以ab的最小值是4。

考點：基本不等式；圓的一般式方程。

點評：本題主要考查了基本不等式的靈活應用，注意基本不等式應用的前提條件：一正二定三相等。同時本題也考查了運算求解的能力，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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已知圓的圓心在直線上，圓與直線相切，

并且圓截直線所得弦長為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的圓心在直線上，并且經(jīng)過原點和，

求圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且經(jīng)過原點及點，求圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知圓的圓心在直線上，且經(jīng)過點，

（1）求圓的標準方程；

（2）直線過點且與圓相交的弦長為，求直線的方程.

（3）設為圓上一動點，為坐標原點，試求面積的最大值.

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