已知向量
e
=（-
4
5
，
3
5
），點O（0，0）和A（1，-2）在
e
所在直線上的射影分別為O1和A1，則
O1A1
=λ
e
，則λ=（　�。�
分析：由于
O1A1
=在
e
所在直線上，則
O1A1
∥
e
，則存在實數(shù)λ，使
O1A1
=λ
e
，由
O1A1
=與
e
的方向及模長求出λ值．
解答：解：∵O（0，0）和A（1，-2），∴
OA
=（1，-2）
根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義，
OA
在
e
所在直線上的投影
O1A1
有：
|
O1A1
|=|
OA
•
e
|
e
|
|=2
又由
O1A1
與
e
的方向相反，|
e
|=1
由
O1A1
=λ
e
得：λ=-2
故選D．
點評：本題主要考查向量數(shù)量積的幾何意義，以及向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=（-
4
5
，
3
5
），點O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O'和A′，則
O′A′
=λ
e
，其中λ等于（　�。�
A、
11
5
B、-
11
5
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4），求：
（1）與
a
平行的單位向量
b
；
（2）與
a
垂直的單位向量
c
；
（3）將
a
繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的向量
e
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（3，-4），求：
（1）與
a
平行的單位向量
b
；
（2）與
a
垂直的單位向量
c
；
（3）將
a
繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的向量
e
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=(3，-4)，求：

(1)與a平行的單位向量b；

(2)與a垂直的單位向量c；

(3)將a繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的向量e的坐標.

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