Question

函數(shù)y=e^xsinx的導數(shù)等于（ ）
A．e^xcos
B．e^xsin
C．-e^xcos
D．e^x（sinx+cosx）

Answer 1

【答案】分析：利用導數(shù)乘法法則進行計算，其中（e^x）′=e^x，sin′x=cosx．
解答：解：∵y=e^xsinx，
∴y′=（e^x）′sinx+（e^x）•（sinx）′
=e^xsinx+e^xcosx
=e^x（sinx+cosx）．
故選D．
點評：本題考查學生對導數(shù)乘法法則的運算能力，利用直接法求解．