不等式|2x-1|-x<1的解集是   
【答案】分析:利用絕對值的幾何意義去絕對值號轉(zhuǎn)化為一次不等式求解.
解答:解:|2x-1|-x<1
⇒|2x-1|<x+1
⇒-(x+1)<2x-1<x+1,

⇒0<x<2,
故答案為(0,2).
點評:考查絕對值不等式的解法,此類題一般兩種解法,一種是利用絕對值的幾何意義去絕對值號,另一種是用平方法去絕對值號,本題用的是前一種方法.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式
2x-1
>x-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-5  不等式選講
解不等式|2x+1|-|x-4|>2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江西)(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ

(2)(不等式選做題)在實數(shù)范圍內(nèi),不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•道里區(qū)三模)選修4-5:不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|<1的解集為M,且a∈M,b∈M.
(Ⅰ) 試比較ab+1與a+b的大。
(Ⅱ) 設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù),且h=max{
2
a
,
a+b
ab
2
b
}
,求h的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)解不等式|
2
x-1|<3

(2)已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2>0的解集為{x|x<1或x>b},求a,b的值.

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