（2013•肇慶二模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期為π，且f(0)=
3
，則函數(shù)y=f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是（　�。�
分析：由題意可根據(jù)周期求出ω，根據(jù)f(0)=
3
求出A，從而得到符合條件的函數(shù)解析式，再根據(jù)x的范圍確定函數(shù)的最小值即可．
解答：解：由題意可得
2π
w
=π，
∴ω=2，
又f(0)=
3
，
∴f(0)=Asin
π
6
=
3
，
∴A=2
3
．
由A=2
3
，ω=2⇒f(x)=2
3
sin(2x+
π
6
)，
由-
π
4
≤x≤
π
4
⇒-
π
3
≤2x+
π
6
≤
2π
3
，
得fmin(x)=2
3
sin(-
π
3
)=-3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
若以直角坐標(biāo)系的x軸的非負(fù)半軸為極軸，曲線l1的極坐標(biāo)系方程為ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
（ρ＞0，0≤θ≤2π），直線l2的參數(shù)方程為
x=1-2t
y=2t+2
（t為參數(shù)），則l1與l2的交點(diǎn)A的直角坐標(biāo)是
（1，2）
（1，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）定義全集U的子集M的特征函數(shù)為fM(x)=
1，x∈M
0，x∈CUM
，這里?UM表示集合M在全集U中的補(bǔ)集，已M⊆U，N⊆U，給出以下結(jié)論：
①若M⊆N，則對(duì)于任意x∈U，都有fM（x）≤fN（x）；
②對(duì)于任意x∈U都有fCUM(x)=1-fM(x)；
③對(duì)于任意x∈U，都有fM∩N（x）=fM（x）•fN（x）；
④對(duì)于任意x∈U，都有fM∪N（x）=fM（x）•fN（x）．
則結(jié)論正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）不等式|2x+1|＞|5-x|的解集是
(-∞，-6)∪(
4
3
，+∞)
(-∞，-6)∪(
4
3
，+∞)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）在等差數(shù)列{an}中，a15=33，a25=66，則a35=
99
99
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx=
3
8
π2+1
3
8
π2+1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案