如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達(dá)D點需要多長時間？

 

 

1小時

【解析】

試題分析：解實際問題，關(guān)鍵在于正確理解題意.本題關(guān)鍵在于正確理解方位角的概念.解三角形問題，需正確選用正余弦定理，本題三角形ADB中可得兩角一邊，即，因此可利用正弦定理得，解出=，再在中，由余弦定理得=從而得到需要的時間（小時）.

試題解析：由題意知海里，

3分

在中，由正弦定理得 4分

=（海里）， 6分

又海里 7分

在中，由余弦定理得

=9分

30（海里），10分

則需要的時間（小時）。 11分

答：救援船到達(dá)D點需要1小時。12分

考點：正余弦定理解三角形

 

練習(xí)冊系列答案
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已知=，則的值等于( )

A． B．－

C． D．±

 

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若直線與的交點在第一象限內(nèi)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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在等差數(shù)列{an}中，其前n項和是，若，則在中最大的是(　　)

A． B． C． D．

 

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△ABC中，若，，則等于 （ ）

A． B． C． D．2

 

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在△ABC中，若，則 ．

 

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等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則的值為( )（A）12 （B）10 （C）8 （D）

 

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求值：= ．

 

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已知點（3，1）和（-4，6）在直線的兩側(cè)則的取值范圍是( )

A.a<-7，或 a>24 B.a=7或 24 C.-7<a<24 D.-24<a<7

 

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