已知數(shù)列滿足下面說法正確的是( )
①當(dāng)時,數(shù)列為遞減數(shù)列;
②當(dāng)時,數(shù)列不一定有最大項;
③當(dāng)時,數(shù)列為遞減數(shù)列;
④當(dāng)為正整數(shù)時,數(shù)列必有兩項相等的最大項.
A.①② | B.②④ | C.③④ | D.②③ |
C
解析試題分析:,因為,所以當(dāng)時,,即;當(dāng)時,,即。
當(dāng)時,,,,故數(shù)列不是遞減數(shù)列。故①不正確。
當(dāng)時,,所以數(shù)列先減后增,有最大值,故②不正確。
當(dāng)時,,所以數(shù)列是遞減數(shù)列,故③正確。
當(dāng)為正整數(shù)時,令,所以 。
時,,數(shù)列從第二項起遞減,所以此時數(shù)列有兩項相等的最大值;
時,數(shù)列從第一項到第項遞增,從第項起遞減。 ,所以 ,,所以,所以此時數(shù)列有兩項相等的最大值,故④正確。
考點:數(shù)列的增減性,作商法比較大小。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)數(shù)列滿足 ,且對任意,函數(shù)滿足,若,則數(shù)列的前項和為( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,則a10等于( )
A.1540 | B.500 | C.505 | D.510 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a11=( ).
A.1 | B.9 | C.10 | D.55 |
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