已知實(shí)數(shù)、滿足，求（1）的最大值，最小值；（2）求的最大值，最小值.

 

答案：
解析：

（1）設(shè)，則。

的幾何意義是圓C：上的點(diǎn)與（1，2）的連線的斜率，

當(dāng)該直線是圓的切線時(shí)，取最大值、最小值.

.

的最大值是，最小值是.

(2) 設(shè)，則為一組平行直線在軸上的截距，

當(dāng)與圓相切時(shí)，取最大值，最小值.

由得，

的最大值最小值分別為，.

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知實(shí)數(shù)、滿足，求（1）的最大值，最小值；（2）求的最大值，最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省寧波市09-10學(xué)年高二期末八校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科） 題型：解答題

（請考生在下面甲、乙兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的甲題計(jì)分）

甲題 ：

⑴ 若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵ 已知實(shí)數(shù)，滿足，求最小值．

 

 

 

乙題：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos。以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）。

       ⑴ 將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程并把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；

       ⑵ 若過定點(diǎn)的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江西省、吉水二中高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：解答題

(12分)

已知實(shí)數(shù)x滿足不等式

⑴ 求x的取值范圍；

⑵ 在⑴的條件下，求函數(shù)的最大值和最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（請考生在下面甲、乙兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的甲題計(jì)分）

甲題 ：

（1）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知實(shí)數(shù)，滿足，求最小值．

乙題：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos。以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）。

（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程并把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；

（2） 若過定點(diǎn)的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)的值。

 

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