設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．12
C．
D．24
【答案】分析：根據(jù)雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=2a=2，所以，再由△PF1F2為直角三角形，可以推導(dǎo)出其面積．
解答：解：因?yàn)閨PF1|：|PF2|=3：2，設(shè)|PF1|=3x，|PF2|=2x，
根據(jù)雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=3x-2x=x=2a=2，
所以，，
△PF1F2為直角三角形，其面積為，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線性質(zhì)的靈活運(yùn)用，解題時(shí)要注意審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為             （    ）

         A．                   B．12                                   C．                          D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省周口市四校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則△PF1F2的面積為（  ）

    A．        B．12           C．12            D．24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度寧夏高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則△PF1F2的面積為（  ）

    A．        B．12           C．12            D．24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)且位于第一象限。若、為此雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則的周長(zhǎng)為  (    )

   A．22                   B．16                    C．14                 D．12

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年深圳高級(jí)中學(xué)高二第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn),是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的面積為___________.

 

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