某單位為了提高員工素質(zhì)，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分數(shù)在175分以上（含175分）者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號．
（1）若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；
（2）若從所有“運動健將”中選3名代表，求所選代表中女“運動健將”恰有2人的概率．
考點：互斥事件的概率加法公式,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)莖葉圖，有“運動健將”12人，“運動積極分子”18人，用分層抽樣的方法，選中的運動健將有4人，運動積極分子有6人，由此能求出至少有1名運動健將被選中的概率．
（2）由莖葉圖知男“運動健將有”8人，女“運動健將”有4人，由此能求出所選代表中女“運動健將”恰有2人的概率．
解答： （本小題滿分12分）
解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“運動健將”12人，
“運動積極分子”18人，（2分）
用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率為
10
30
=
1
3
，
所以選中的運動健將有12×
1
3
=4人，
運動積極分子有18×
1
3
=6人，（5分）
設(shè)事件A：至少有1名‘運動健將’被選中，
則P(A)=1-
C
4
6
C
4
10
=1-
1
14
=
13
14
，（8分）
（2）由莖葉圖知男“運動健將有”8人，女“運動健將”有4人，（10分）
設(shè)事件B：所選代表中女“運動健將”恰有2人，
P(B)=
C
1
8
C
2
4
C
3
12
=
12
55
．（12分）
點評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意莖葉圖和分層抽樣方法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為（　�。�
A、（-∞，1]
B、[1，+∞）
C、（
1
2
，1]
D、（
1
2
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，所得圖象關(guān)于原點對稱，則φ的最小值為（　�。�
A、-
π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標方程ρcos2θ=4sin θ所表示的曲線是（　�。�
A、一條直線B、一個圓
C、一條拋物線D、一條雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，N={x|x=
kπ
4
+
π
2
，k∈Z}，則（　�。�
A、M=NB、M?N
C、M?ND、M∩N=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，m=
a+b
+
a-b
，n=2
a
，試比較m，n的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)m分別取什么數(shù)時，復(fù)數(shù)z=（1+i）m2+（5-2i）m+（6-15i）是：
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)；
（4）對應(yīng)點在第三象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+c
x2+1
的圖象過點（-1，-2），且滿足f（-x）+f（x）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若P（x0，y0）為函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點，直線l與函數(shù)y=f（x）的圖象切于點P，求直線l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2-4x（a≤x≤a+1）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案