已知全集U=R,集合M={x|x+a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若M∩(∁N)={x|x=1,或x≥3},那么( )
A.a=-l
B.a≤-1
C.a=l
D.a≥1
【答案】分析:此題考查的是集合的交并補運算問題,在解答的時,應先將集合的元素具體化,然后再逐一利用交并補運算即可獲得參數(shù)的結果.
解答:解:由題意可知:∵log2(x-1)<1,
∴x-1>0且x-1<2,即1<x<3,
∴N={x|1<x<3},
∴CuN={x|x≤1或x≥3}
又∵M={x|x+a≥0},而M∩(∁N)={x|x=1,或x≥3},
∴a=-1.
故選A.
點評:此題考查的是集合的交并補運算問題,在解答的過程當中充分體現(xiàn)了解不等式的知識、交并補運算的知識以及問題轉化的思想.值得同學們體會反思.
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